Жер бетіндегі екі оңай нәрсенің біріншісі – математика
«Баланың ынтасын арттыру үшін оқылатын нәрседен бір жаңалық болу керек», – дейді Жүсіпбек ақын Аймауытов. Әдетте танымайтын ортада мамандық туралы сөз қозғалғанда «Математика пәні мұғалімімін» деген жауаптан кейінгі көпшіліктің эмоциясына ет үйренді. «О, қиын пән екен», «Жарайсың! Осы пәнді игере алмай-ақ мектепті бітірдік», «Қалай? Қиын емес па?» деген түрлі сауалдар. Бастапқыда мән бермеуші едім, ал соңғы кездері осы мәселені зерттегім келді. «Неге математиканы игеру қиын?». Осы салада он бес жылдай жұмыс жасап, біршама әдістемеге тәжірибе жасау арқылы математиканы меңгертудің жолдарын, оқушыларды осы пәнге деген қызығушылықтарын арттырудың тәсілдерін зерттеуге кірістім.
Математикаға баланы қызықтыру керек! Бұл мұғалім үшін оңай шаруа емес. Дегенмен, шебер мұғалім қол жеткізуге болатын іс. Кез келген пәнді, оның ішінде математиканы оқытуды тиімді іске асыру үшін қарапайым екі қағиданы ұстанса жеткілікті: біріншісі тақырыпты оқушылардың өмірімен байланыстыру болса, екіншісі пәндер арасында байланыс болу керек. Трансмиссиялық оқыту және нақты деректерді жаттанды түрде есте сақтау кез келген нәрсені нақты өмірден алшақ етіп көрсетеді. Менің айтпағым, оқытудың өзекті болмауы оқушылардың оқу уәжін төмендігіне, осыған орай оқу сапасының төмендеуіне себепші болады.
Финляндиядағы мектептердің өзге елдерден ерекшелігінің бірнеше принциптері бар, теңдік, тиімділік, даралық, еріктілік, дербестік, сенімділік. Соның ішінде тиімділік принципінің ерекшелігі мектепте оқушылардың өміріне қажет дүниелер ғана оқытылады. Логарифм немесе домен пешінің құрылымы балаға қажет деп саналмаса, оқытылмайды. Оның орнына балалар кішкентайынан бастап портфолионың, келісім-шарттың, банк картасының не екенін біліп өседі. Бала күнінен мұраға қалған дүние мен болашақта табатын табысынан салықтық пайызын есептей біледі. Интернеттегі визитка-сайтты жасауды үйреніп, бірнеше рет арзандатылып қойылған тауардың соңғы құнын шығара алады.
Бұл арқылы мен біздің оқу бағдарламасындағы тақырыптар дұрыс емес деген пікірден аулақпын. Менің ұсынысым, барлық тақырыптың нақты өмірмен байланысын оқушыға жеткізе білу және математиканың басқа ғылымдармен тығыз байланысын ұштастыру. Яғни, оқушыларды жеке, қоғамдық және кәсіби өмірдің барлық салаларында математиканы қолдануға дайындау. Соның ішінде әртүрлі жағдайларда кездесетін практикалық проблемаларды шешу және математикалық пайымдау дағдыларына басты назар аудару керек.
Оқу бағдарламасындағы тақырыптарды қарастыру барысында қоғаммен, күнделікті тіршілікпен байланысына тоқталсақ, тапсырмалар әзірлеп сол тақырыптың маңызды екеніне оқушы көзін жеткізсек пәнге қызықтырып қана қоймай, тақырыпты игертуге де мол мүмкіндік бар. Мәселен, логирифмді қарапайым мысалмен түсіндіруге болады. Бес ұрпақ таратып, содан кейінөзі жойылатын бактериялардың көбею жылдамдығын есептеу керек, келесі күні бұл бес бактерия тағы бес ұрпақ таратып, өздері жойылады.
Сізге бір бактерияның саны неше күнде миллиардқадейін көбейетінін есептеу қажет. Бұл жерде сіз анықтауыңыз керек күндер саны логарифм болып табылады. Мұндай заңдылықтар шынайы өмірде кездесетін заңдылықтардың көрінісі болып табылады. Әр тақырыпты шынайы өмірмен байланыстыру және соған сай тапсырмалар әзірлеу пән мұғаліміне салмақ салатыны ақиқат. Тақырыпқа сай түрлі деңгейдегі математикалық сауаттылық тапсырмаларын іріктеу немесе әзірлеу барысында оқушылар басқа пәндермен де байланыс орнатуға мүмкіндік алады.
Ортақ тақырыптар – оқу пәндерін өзара байланыстыру әдістерінің бірі. Әртүрлі пәндерде ұқсас тақырыптар оқытылады, бірақ әр пәннің ақпараттық мазмұны әртүрлі болып келеді. Сондықтан ортақ тақырыптар мен оқу пәндерінің өзара байланысы (интеграциясы) оқушыларды белгілі бір тақырыптың жалпы мазмұн-мағынасын түсінуге және оның пәндік тұрғыдан мазмұнын ажырата білуге үйретеді. Математикалық сауаттылық туралы сөз болған кезде, біздің ойымызға бірінші PISA халықаралық зерттеуінде кездесетін тапсырмалар еске түседі.
Бұл зерттеу үш жылда бір жүргізіледі және оның мақсаты әр елдің 15 жастағы оқушылары мектеп бағдарламасында алған академиялық білімдерін өмір жағдайында кездесетін проблемаларды шешуге жарамдылығын анықтайды. Сонымен қатар мектеп бағдарламасындағы пәндерден алған білімдерін тапсырма орындауда кіріктіре алуын бақылайды. Мен 2012 жылдан бері PISA халықаралық зерттеуінде кездесетін математикалық сауаттылық тапсырмалырын жинақтап, әр тақырыпқа сай тапсырмаларды өз тәжірибемде қолданып келемін. Осы секілді қазіргі таңда математикалық сауаттылыққа берілген тапсырмалар өте жиі кездеседі.
Осы сипаттағы тапсырмларды топтастырып, қажет болса ұқсас тапсырмалар әзірлеп тақырыпқа сай қолдануды жолға қоюуымыз керек. Менің тәжірибеден көз жеткізгенім оқушылар стандартты тапсырмаларды орындауға қарағанда, функционалдық сауаттылыққа берілген тапсырмларды орындауға құмар. Себебі, бұл тапсырмалар шынайы өмірден алынған мысалдар. Өкінішке орай, біз мектеп бағдарламасында стандартты тапсырмалармен шектеліп, математикалық сауаттылық тапсырмаларын сирек, тіпті мүлдем шығармаймыз.
Оған дәлел, 2018 жылғы PISA халықаралық зерттеуінің нәтижесі бойынша 80 мемлекеттің ішінде оқу сауаттылығынан 53 орын, математикалық сауаттылық бойынша 42 орын, жаратылыстану-ғылыми сауаттылық бойынша 69 орын. Бұл 2015 жылғы көрсеткіштен төмен. Ұстаздар қауымы оқушылардың математикалық сауаттылығын қалыптастыру барысында ең алдымен математиканың әлемдегі рөлін анықтау және оны түсінуге жағдай жасауды ескерген жөн.
Оқушы әртүрлі формада берілген сандық ақпараттарды талдап, түсіндіріп бере алу, дұрыс негізделген математикалық пайымдаулар дәлелдей алу керек. Сонымен қатар, есептерді шығарудың тиімді тәсілдерін таба алу, орындау, өзін-өзі тексеру, өмірмен байланыстыра алумен қатар, математикалық білімді өмірлік жағдаяттарда кездесетін түрлі мәселелерді шешуде еркін қолдана алуын дамытсақ, математикалық сауаттылығын қалыптастырдық деп айта аламыз.
Даулет Алтынбаевич АЛИАСКАРОВ,
«НЗМ» ДББҰ Педагогикалық шеберлік
орталығы Шымкент қаласындағы
филиалының аға менеджері
