Геометрия пәні бойынша есептер шығарудың маңыздылығы

Геометрия – математиканың геометриялық фигуралардың қасиеттерін зерттеумен айналысатын бөлімі, ол латын тілінен аударғанда «сыртқы көрініс», «бейне» деген мағынаны білдіреді. Ол математикалық анализге, механикаға, физикаға, астрономияға, геодезияға, картографияға, кристаллографияға, тағыда басқа ғылымдарға елеулі ықпал етеді. Сонымен қатар, фигураларды кескіндеуге, модельдеуге  және құрастыруға, негізгі геометриялық шамаларды  (ұзындықтар, бұрыштар, аудандар, көлемдер) өлшеуге  қажетті практикалық дағдыларды игеруге мүмкіндік береді.

Математика пәнін оқытудағы көп жылғы еңбегіме сүйеніп техникалық және кәсіптік білім беру саласының студенттеріне, жас оқытушыларға, математика пәнінің оқытушыларына көмек ретінде «Геометрия» пәнінен есептер шығару жинағы» оқу құралымды жаздым. Геометрия пәнін күнбе-күнгі өмірден көруге болады. Ақыр соңында, бұл ғылым Ежелгі Египетте пайда болды және адамның практикалық қызметінің қажеттіліктеріне байланысты дамыды: жер учаскелерін белгілеу кезінде, ғимараттар мен құрылыстар салу кезінде, жол төсеу кезінде орындалуы тиіс әр түрлі өлшеу жұмыстары.

Ежелгі сәулет өнерінде әр түрлі геометриялық фигуралар батыл қолданылған. Египет пирамидалары тұрақты төртбұрышты пирамидалар түрінде. Біз қай жерде болсақ та, не істесек те, бізді геометриялық фигуралар түріндегі заттар қоршап тұр. Геометрияда қолданылатын ұғымдар бұрыштар, сегменттер, жазықтықтар, кеңістіктер, шар, шеңбер, доғалар тәрізді дөңгелек пішіндер қоршаған ортада кеңінен кездесетін ұғымдар. Сондықтан да бұл оқу құралын әртүрлі мамандықта оқитын студенттер көмекші құрал ретінде қолдана алады.

Оқу құралының тиімділігі сол, геометриядан оқыған теориялық білімдерін бекітуге маңызы зор. Себебі, есептердің бәрі шығару жолдарымен берілген. Есептер өте қарапайым тілмен баяндалып, есептердің шығарылу тәсілдері сызбаларымен көрсетілген. Оқу құралы студенттердің  маман ретінде геометрия пәні бойынша білімдерін толықтырулары үшін математикалық дайындықтың қажетті деңгейімен қамтамасыз етуге, мамандықтарына сәйкес оқытылатын салалас пәндерді оқып білуге қажетті геометриялық білім мен біліктердің жүйесін меңгертуге  маңызы зор.

Сондай-ақ, оқу-әдістемелік құралды математика олимпиадасына дайындық кезінде де және сабақтарда студенттердің алған теориялық білімдерін бекіту бойынша өзіндік жұмыс процесінде де пайдалануға болады. Төменде оқу құралында берілген  есептің шығару жолын ұсынып отырмын: Конустың көлемі 375см³. Конустың биіктігі 5см. Конустың төбесінен 2см қашықтықтан өтетін және оның табанына параллель жазықтық қияды. Пайда болған қиық конустың көлемін табыңыз.

Бірінші тәсіл.

Берілгені: конус

V_k=375см³

h=SO=5см

h1=SO1=2см

^{__________________________________}

Табу керегі қиық конус AA₁B₁B көлемі.

AO=R, A₁O₁=r

OO₁=h_қ.к-ті табу арқылы қиық конус көлемін табу қажет. Конус көлемінің формуласынан R табамыз. Екінші тәсіл. Ұқсас фигуралардың көлемдерінің қасиеттерінен -ді табу арқылы табамыз. Қорыта айтқанда, студенттердің білімдерін болашақ маман ретінде толықтырулары үшін геометрия пәні бойынша математикалық дайындықтың қажетті деңгейімен қамтамасыз етуге, мамандықтарына сәйкес оқытылатын салалас пәндерді оқып білуге қажетті геометриялық білім мен біліктердің жүйесін меңгертуге  болады.

Салтанат БАСЫҒАРАЕВА,
“Сервис және туризм» колледжінің
математика пәнінің оқытушысы,
Нұр-Сұлтан қаласы