Жалпы білім беретін мектептерде экономикалық мазмұнды есептерді mathematica пакеті көмегімен шығару
Аңдатпа. Компьютерлік математикалық жүйелерді пайдалану жағдайында жалпы білім беретін мектепте математика сабақтарында экономикалық мазмұны бар есептерді шешуге оқыту әдістемесін даярлау. Mathematica пакетінің қолданасын аясын кеңейту. Мектеп бағдарламасына осы пакетті енгізу арқылы оқушыларды даярлау. Мектеп мұғалімдерінің техникалық базалық білімін арттыра түсу. Жалпы білім беруді ғана емес, ақпараттық технологиялардың да меңгерілу деңгейін жоғарылату.
Кілтті сөздер: Mathematica пакеті, компьютерлік математикалық жүйе, экономикалық мазмұнды есептер, оқыту әдістемесі, ақпараттық технологиялар.
Зерттеу тақырыбының өзектілігі. Қазіргі заманда білімді адам болу үшін міндетті түрде информациялық технологияларды жақсы қолдана білу керек. Бүгінгі таңда барлық салада информацияны дұрыс қолдана білу, информациялық технологияларды жетік меңгерумен тығыз байланысты. Қазіргі социумда жұмыстардың көбісі қоғамдық өндірістен интеллектуалды салаға ауысып жатыр, сондықтан да мамандарды даярлау сұранысқа ие. Бұл, өз кезегінде, білім беруді ақпараттандыру объектісінің жағдайына қояды, онда мектептер мен жоғары оқу орындарының түлектеріне жалпы білім беруді ғана емес, сонымен қатар жаңа ақпараттық технологияларды меңгерудің қажетті деңгейін қамтамасыз ету үшін дайындық мазмұнын осылай өзгерту қажет.
Білім беру процесін ақпараттандыруды модернизациялауға байланысты қазіргі уақытта жалпы білім беретін мектепте математиканы оқыту процесінде ақпараттық технологиялардың рөлі мен орнын қайта қарау қажет. Білім беру саласын ақпараттандыру қоғамдық қызметтің басқа бағыттарын ақпараттандырудан озып кетуі керек, бірақ дәл осы бағытта әлі шешілмеген мәселелер көп.
Қазіргі уақытта ауыл мектептерінің немесе жай мектептердің математика мұғалімдерінің сабақтарда және сабаққа дайындық кезінде компьютерлік техниканы қолдану мүмкіндіктері шектеулі екені анық. Сонымен қатар, егер біз математиканы оқытуды қоғамның әлеуметтік тапсырысы ретінде қарастыратын болсақ, онда бүгін біз математика мұғалімінің компьютерлік сауаттылығы білім беру процесінде ақпараттық технологияларды оқушылардың танымдық белсенділігін арттыру мақсатында белсенді қолдану үшін жеткілікті болатын деңгейге жетуіміз керек.
Қазіргі математика пәнінің мұғалімі, пән бойынша білімнен басқа, жаңа ақпараттық технология құралдарын қолдану саласын да жетік меңгеруі керек. Оның қажетті деңгейін қазіргі қоғамның талаптары көтереді. Тиісінше, математикада оқу процесінде қолдануға болатын жаңа ақпараттық технологиялардың құралдарын анықтап, мұғалімді осы құралдарды сәтті және нәтижелі қолдануға дайындау қажет. Математиканы оқытудың дәстүрлі әдістемесінен жаңа ақпараттық технологияларды қолдана отырып математиканы оқытуға көшу керек екені сөзсіз анық.
Осылайша, біз келесі маңызды қайшылықтарды шешу қажеттілігіне келдік:
- Математиканы оқытуда жаңа ақпараттық технологиялар ретінде Mathematica пакетін қолдану қажеттілігі және отандық әдістемелік әдебиеттерде осы тақырыптағы кемшіліктердің болуы;
- Математиканы оқытудың дәстүрлі әдістемесімен, оқыту технологиясымен және білім деңгейіне, интегративті дағдыларға, жалпы білім беру мекемелері түлектерінің ақпараттық мәдениетіне қойылатын қазіргі заманғы талаптары;
- қазіргі уақытта математикалық тұжырымдалған есептерді, оның ішінде экономикалық мазмұны бар есептерді шешуге кең мүмкіндіктері бар компьютерлік математикалық жүйелердің болуы және олардың оқу мақсаттарында жеткіліксіз сұранысы;
Жоғарыда келтірілген қарама-қайшылықтардың өзектілігі мен шешілмеуі зерттеу мәселесін таңдауды анықтайды: Mathematica пакетін қолдана отырып, жалпы білім беретін мектепте математика сабақтарында экономикалық мазмұны бар есептерді шешуге оқыту әдістемесі қандай?
Жоғарыда айтылғандар зерттеу тақырыбын таңдауды түсіндірейік: Mathematica ортасын қолдана отырып, жалпы білім беретін мектепте математика сабақтарында экономикалық мазмұны бар есептерді шешуге оқыту әдістемесі.
Зерттеу нысаны – жалпы білім беретін мектепте математиканы оқыту процесі.
Зерттеу пәні компьютерлік математикалық жүйелерді пайдалану жағдайында жалпы білім беретін мектепте математика сабақтарында экономикалық мазмұны бар есептерді шешуге оқыту әдістемесі болып табылады.
Ғылыми-педагогикалық проблеманың сипаты, оның әртүрлі аспектілерінің даму дәрежесі негізінен осы зерттеудің мақсаттары мен міндеттерін алдын-ала анықтайық.
Зерттеудің мақсаты: Mathematica ортасын қолдану жағдайында жалпы білім беретін мектепте математика сабақтарында экономикалық мазмұны бар есептерді шешуге арналған оқыту әдістемесін әзірлеу, ғылыми негіздеу және сынақтан өткізу.
Зерттеу гипотезалары: математиканы оқыту процесіне Mathematica компьютерлік жүйесін қолдану жағдайында экономикалық мазмұны бар есептерді қосу, егер математика мен оқушылардың математикалық білім сапасына деген қызығушылықты арттырса:
- оқушылардың оқу іс-әрекетінің дәстүрлі әдістері мен формаларын және жалпы білім беретін мектепте математиканы оқытуда экономикалық мазмұны бар есептерді шешуде компьютерлік оқыту құралдарын қолдануды оңтайлы үйлестіру;
- оқу процесіне танымдық формаларды енгізу үшін жағдай жасау: есептеу экспериментін жүргізу, зерттелетін объектілер мен құбылыстарды модельдеу және иммитация, Mathematica ортасында иммитация жағдайында зертханалық жұмыстар жүргізу;
- математиканы оқыту процесінде Mathematica пакетін үнемі пайдалану арқылы оқушылардың танымдық белсенділігі мен олардың пәнге деген қызығушылығын арттыру.
Мақсатқа, тақырыпқа және гипотезаға сәйкес зерттеудің келесі міндеттері қояйық:
- ғылыми-педагогикалық талдау негізінде математиканы оқыту процесінде компьютерлік технологияларды қолданудың педагогикалық және әдістемелік ерекшеліктерін анықтау, мектептегі математика курсының қолданбалы аспектілерін күшейту;
- теориялық талдау мен эмпирикалық тәжірибеге сүйене отырып, жалпы білім беретін мектепте математиканы оқыту процесінде экономикалық мазмұны бар есептерді шешу үшін компьютерлік математикалық жүйелерді қолдану тәсілдері мен принциптерін негіздеу;
- компьютерлік алгебра жүйесі, компьютерлік математикалық жүйелер ұғымдарының мазмұнын нақтылау және олардың сипаттамалық белгілерін анықтау;
- Mathematica пакетінде экономикалық мазмұны бар есептерді шешуге оқыту әдістемесі негізінде мектеп математика курсының қолданбалы бағытын іске асырудың дидактикалық жүйесін әзірлеу;
- әзірленген әдістемелік тәсілдер кешенінің тиімділігі мен нәтижелілігін эксперименталды түрде тексеру.
Зерттеудің теориялық маңыздылығы мында:
- жалпы білім беретін мектепте математиканы оқыту процесінде білім алушылардың математикалық білім сапасына әсер ететін Mathematica пакетін пайдалана отырып, қолданбалы экономикалық бағыттағы математикалық есептердің дидактикалық мазмұнын айқындау өлшемшарттары және оларды шешу әдістемесін іске асыру тетіктері айқындалып, негізделген;
- жалпы білім беретін мектепте математиканы оқытудың тиімді құралы ретінде экономикалық мазмұны бар есептерді шешу үшін Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдану мүмкіндігі мен әдістемесі теориялық тұрғыдан негізделген;
Практикалық маңыздылығы – экономикалық мазмұндағы есептерді шешу үшін математика сабақтарында компьютерлік математикалық жүйелерді қолданудың ұсынылған әдісін жалпы білім беретін мектепте зертханалық практика, есептеу эксперименті және иммитациялық модельдеу арқылы жүзеге асыруға болатындығында.
Кіріспеде зерттеу тақырыбының өзектілігі негізделді және оның даму дәрежесі анықталды, оның проблемасы, мақсаты ашылды, зерттеу объектісі мен пәні, жұмыс гипотезасы, міндеттері тұжырымдалды, жұмыс кезеңдері, ғылыми жаңалық, теориялық және практикалық маңыздылығы, ұсынылатын негізгі ережелер сипатталды.
Мұнда білім беруді компьютерлендіру мен ақпараттандырудың ғылыми-педагогикалық тұжырымдамалары қоғамды ақпараттандыру процесінің басым бағыты ретінде талданады және нақтыланады, компьютерлік математикалық жүйе ұғымы зерттеледі, Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдану жағдайында ақпараттық оқушының даму деңгейлері тұжырымдалады және негізделеді, компьютерлік математикалық жүйелерді орта мектептің оқу процесіне жүйелі енгізу принциптері белгіленіп, тұжырымдалады, математиканы оқытуда Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдануды құрудың дидактикалық принциптері тұжырымдалады және негізделеді.
Ақпараттық технологиялар қоғамы немесе индустриалды қоғам деп аталатындықтан, оның азаматтары өздігінен, белсенді әрекет етуге, шешім қабылдауға және өзгеретін өмір сүру жағдайларына икемді бейімделуге әлдеқайда мүдделі. Қойылған мақсаттарға заманауи педагогикалық және ақпараттық технологияларды пайдаланбай қол жеткізу мүмкін емес екені анық.
Математиканы оқыту сабақтарында компьютерлік математикалық жүйені қолдану оқушылардың ақпараттық мәдениетін дамытуға айтарлықтай әсер етеді, оларды компьютердің көмегімен шешу үшін есептерді сауатты қою дағдыларын игеруге, математикалық модельдер үшін алгоритмдер құру дағдыларын дамытуға ғана емес, сонымен қатар информатика және ақпараттық технологиялар саласындағы заманауи білім туралы түсінік қалыптастыру мүмкіндіктерін кеңейтуге мүмкіндік береді.
Оқушылардың сандық, символдық және графикалық есептеулер функцияларын (бағдарламалауды қолданбай), сондай-ақ компьютерлік математикалық жүйелердің бағдарламалау тілдерінің функцияларын игеруі информатика және ақпараттық технологиялар саласындағы заманауи білім туралы идеяларды өмірде және кәсіби қызметте еркін бағдарлау деңгейінде пайдалану мүмкіндіктерін едәуір кеңейтеді. Функциялардың бұл тобы бағдарламалаудың үш стилінің бірінде кез-келген күрделілік пен бағытта бағдарламаларды жасауға арналған құралдар жиынтығын құрайды. Стандартты қондырмалар пакеттерінің өзара тәуелділігін, бағдарламаларды Mathematica тілінен C, Basic, FORTRAN, TeX және керісінше түрлендіру функциясын белгілеу мүмкіндігін атап өтеміз. Бұл Mathematica пакетінде оқуға арналған бағдарламалық өнімдердің дамуына алғышарттар жасайтын өте маңызды функциялар тобы. [9]
Оқушылардың компьютерлік математикалық жүйелердің анықтамалық-ақпараттық функцияларын игеруі олардың идеялары мен тез өзгеретін ақпарат құралдарының объектілері мен құбылыстарына қатынасын кеңейтеді.
Экономикалық мазмұны бар математикалық есептерді шешу процесі есептеу экспериментінің негізі болып табылатын математикалық модельдеу әдісіне сүйенеді, онда объектіні зерттеу математика тілінде тұжырымдалған модель арқылы жүзеге асырылады.
Қазіргі уақытта есептеу эксперименті әдетте бірқатар кезеңдерге бөлінеді. Есептеу экспериментін кезеңдерге бөлу көбінесе шартты сипатқа ие және мынадай ядроға сүйенеді: модель – алгоритм – бағдарлама.
1 кезең. Математикалық модель құру.
2 кезең. Компьютерде үлгіні іске асыру үшін есептеу алгоритмін таңдау (немесе әзірлеу).
3 кезең. Есептеулер жүргізу. Есептеу экспериментінің бұл кезеңі компьютерлік математикалық жүйенің көмегімен жүзеге асырылады.
4 кезең. Нәтижелерді талдау. [1]
Бұл дәлелдер математика сабақтарында компьютерлік математикалық жүйенің пайдасына, атап айтқанда, мұғалімге кәсіби және жалпы мәдени міндеттерді дұрыс анықтауға, процесті ұтымды ұйымдастыру үшін қолда бар ресурстарды бағалауға, кәсіби қызметіне шығармашылық сипат беруге, күнделікті операцияларды беру арқылы шығармашылық жұмыс үшін уақыт пен күш жұмсау мүмкіндіктерін пайдалануға мүмкіндік беретіні анық компьютерлік математикалық есептеулерді есептеу жүйесі.
Мектепте компьютерлік математикалық жүйені қолдану бұрын дамыған педагогикалық тұжырымдамаларға қайшы келмейтінін ескеру маңызды деп санаймын.
Мәселе мынада, математика сабақтарында компьютерлік математикалық жүйені қолдану мұғалімнің жаңа әдістемелік қызметін құруды немесе дәстүрлі әдістемелік қызметін өзгертуді қамтиды. Mathematica пакетін пайдалану кезінде пән мұғалімі өзінің әдістемелік материалдарын, дидактикалық материалдарын пайдаланудың нақты мүмкіндігіне ие, белгілі бір бағдарламалық өнімді қолданудың жеке әдістерін игерудің қажеті жоқ.
Бұл мәселені шешу үшін мектептегі математика сабақтарында экономикалық мазмұны бар есептерді шешу үшін Mathematica пакетін қолданудың екі деңгейін бөліп көрсету ұсынылады:
1-деңгей (дайындық) жалпы білім беретін мектепте бейіналды даярлықты таңдау бойынша курстар арқылы 9-сыныпқа арналған зертханалық жұмыстар шеңберінде Mathematica пакетінің негізгі мүмкіндіктерін игеруге бағытталған.
Бұл деңгейдегі сабақтар үлкен өзгергіштікпен ерекшеленеді және мұғалімнің нақты жағдайлары мен мүмкіндіктеріне, оның ішінде ақпараттық мәдениет деңгейіне байланысты, оқу сабағының түрі, құрылымы және ұзақтығы бойынша ерекшеленеді. Мұндай сабақтарды ұйымдастырудың ерекшеліктері келесі ережелермен анықталады:
- оқу процесі оларды игеру бойынша білім мен ақыл-ой әрекеттерінің бір бөлігін қамтитын дәйекті қадамдардан тұрады;
- оқушылардың жеке ерекшеліктерін ескеру, яғни әртүрлі тақырыптар бойынша есептерді шешудің бірнеше қиындық деңгейлерінің болуы;
- әрбір оқушы өз бетінше жұмыс істейді, оқу материалын өзіне қажетті қарқынмен меңгереді;
- дұрыс емес әрекеттер кезінде көмек немесе қосымша түсініктеме алу мүмкіндігі бар;
- әр қадамды бақылауға нақты мүмкіндік бар;
- мұғалім оқытудың ұйымдастырушысы және қиындықтар туындаған кезде көмекші ретінде әрекет етеді, оқытуды даралау мен саралаудың дидактикалық принципінің идеяларын жүзеге асырады. [5]
Сабақ жүйесінде қалыптасқан практикада біз олардың келесі түрлерін бөліп көрсетеміз, онда компьютерлік математикалық жүйені қолдану орынды:
- сабақтар-демонстрациялар (дәрістер);
- зертханалық-практикалық сабақтар;
- консультациялар және қосымша сабақтар. [6]
2 деңгей (тереңдетілген) жаңа мәселелерді шешу үшін Mathematica пакетін пайдалануға бағытталған, яғни әртүрлі себептерге байланысты қазіргі уақытта шешілмейтін немесе толық шешілмейтін, бірақ 10-11 сыныптарға арналған элективті курстар аясында компьютерлік математикалық жүйелердің көмегімен шешуге болатын мәселелер.
Бұл мақалада мектепті оқытуда Mathematica пакетін қолдану әдісінің тиімділігін эксперименттік тексерудің нәтижелері көрсетілген.
Педагогикалық эксперименттің негізгі мақсаты ұсынылған гипотезаны тексеру болды. Эксперименттік тексеру екі бағыт бойынша жүргізілді:
1) мектепте математиканы қолданбалы оқыту шеңберінде математика сабақтарында компьютерлік математикалық жүйені пайдалану әдістемесінің тиімділігін тексеру;
2) оқушылардың математика бойынша қалған білімдерін, біліктері мен дағдыларын талдау және салыстыру. [2]
Эксперимент барысында 1-ші деңгейдегі 9-сынып оқушылары үшін Mathematica пакетін пайдалану жағдайында экономикалық мазмұны бар жалпы білім беретін мектептің математиканы оқыту әдістемесінің тиімділігін тексеру үшін статистикалық талдау жүргізу кезінде екі бақылау жұмыстары жүргізілді. Оларды эксперименттік топтағы 25 оқушы және бақылау тобындағы 24 оқушы шығарды.
10-11 сынып оқушыларына 17 адамнан тұратын элективті курс мазмұнының қол жетімділігін анықтау үшін математикалық модельдеу, есептеу эксперименті, сызықтық бағдарламалау мәселелерін зерттегеннен кейін екі тест жүргізілді.
Сызықтық бағдарламалау мәселесі тақырыбындағы 1 тест нәтижелері Mathematica ортасында есептеу экспериментінің ассимиляциясын тексеруге арналған алғашқы тапсырма өте жақсы орындалғанын көрсетеді. Екінші тапсырма көлік мәселесінің моделін анықтау және оны одан әрі шешу болды. Бұл тапсырма экономикалық мағынаны түсінуге және Mathematica ортасында есептеу экспериментін қолдануға бағытталған. Мұнда біз модельді таңдау кезеңінде барлығы жақсы көрсеткіш көрсетті, содан кейін оқушылардың 17,6% қателіктер жіберді.
Тесттің алғашқы тапсырмасы 2 тақырып сызықтық бағдарламалау мәселесі Mathematica пакетінің есептеу экспериментін жүргізу үшін кең мүмкіндіктерін пайдалану қабілетін тексеруге бағытталған, мұнда оқушылардың тек 70,6% – ы ғана жұмыс істеді, ал 11,8% – ы тіпті есепті шешіп бастамады.
Мұндай нәтиже көптеген экономикалық терминдерді талдаумен байланысты болды. Екінші тапсырма мәселенің геометриялық интерпретациясы бойынша экономикалық тұжырым жасауға бағытталған. Бұл тапсырма оқушыларға өте ұнады, көптеген экономикалық жағдайлар ұсынылды.
Талдау көрсеткендей, курстың геометриялық материалы студенттерге түсініктірек.
Математиканы оқытудың мотивациясын анықтау үшін сауалнама қолданылды; сауалнамаларда мектеп пәндері, соның ішінде математика, информатика және математика бойынша оқушылардың қызығушылықтарын картаға түсіру үшін барлығы 162 сұрақ болды.
10-сыныптағы эксперименттік және бақылау топтары сәйкесінше 17 және 10 оқушыны құрады. Сауалнама элективті курстың басында және соңында жүргізілді. 3 мектеп пәндері бойынша оқу мотивациясының шамамен тең деңгейі жағдайында эксперимент аяқталғаннан кейін эксперименттік топтағы ынталандыру деңгейінің өсуі бақылаумен салыстырғанда сәйкесінше 16%, 13% және 12% құрады.
Қорытындыда зерттеу қорытындылары тұжырымдалып, негізгі нәтижелер баяндалған:
1) математиканы оқыту процесінде компьютерлік технологияларды пайдаланудың педагогикалық және әдістемелік ерекшеліктерін ғылыми-педагогикалық талдау негізінде Mathematica пакетінде экономикалық мазмұны бар есептерді шешуге оқыту әдістемесі негізінде математиканың мектеп курсының қолданбалы аспектілерін күшейту мүмкіндігі белгіленген;
2) теориялық талдау және эмпирикалық тәжірибе негізінде жалпы білім беретін мектепте математиканы оқыту процесінде экономикалық мазмұны бар есептерді шешу үшін компьютерлік математикалық жүйелерді пайдалану тәсілдері мен қағидаттары анықталып, негізделген;
3) Mathematica пакетін пайдалана отырып, мектеп математика курсының қолданбалы бағытын іске асырудың дидактикалық жүйесі әзірленді және теориялық тұрғыдан негізделді;
4) жалпы білім беретін мектепте математика сабақтарында Mathematica пакетінде экономикалық мазмұны бар математикалық есептерді шешуге оқыту әдістемесі әзірленді және іске асырылды.
Оразгүл Ермекова, магистратура 1-курс, Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті,
Алматы қ., Қазақстан
Загрузка...